L'écriture binaire
L'écriture binaire
Un ordinateur ne communique pas
comme nous. Pour stocker des données, il n’utilise pas de lettres ni de mots
mais se sert de deux valeurs appelées valeurs binaires. Une valeur binaire ne
peut prendre que deux états : 0 ou 1, vrai ou faux. Les ordinateurs
interprètent toutes ces instructions pour nous fournir des images, sons, vidéos
et écritures compréhensibles pour nous. On peut lire ce langage machine en
utilisant différentes techniques. On peut en effet convertir les données
binaires en nombres.
La valeur décimale
La valeur décimale est très
utilisée et est la plus simple et proche du langage humain. Il s’agit de
transformer un nombre écrit en binaire en nombre normal avec des unités,
dizaines et centaines compréhensibles par tous.
Il faut tout d’abord savoir qu’un
nombre en binaire s’écrit à l’aide de huit valeurs binaires. On peut prendre
par exemple 01001101. Nous allons convertir cette écriture en écriture
décimale.
On peut se servir de ce
tableau :
27
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26
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25
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24
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23
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22
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21
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20
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0
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1
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0
|
0
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1
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1
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0
|
1
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On a mis dans
la première case 27 et ainsi de suite en diminuant la puissance de 1
à chaque case (notez que 20=1) puis dans la ligne en dessous on a
remis l’écriture binaire que nous souhaitons convertir.
La suite est simple, il suffit
pour chaque valeur binaire de 1 (les cases jaunes), de calculer la puissance de
2 dans la ligne au-dessus puis d’additionner toutes les valeurs obtenues pour
chaque puissance calculée.
Dans notre exemple, on doit donc
calculer
.
Le nombre 77 s’écrit donc
01001101 en langage binaire.
La valeur hexadécimale
Il s’agit d’un type de conversion
moins simple pour nous mais davantage utilisé par les informaticiens.
On prend par exemple la valeur
binaire 01110001.
En hexadécimale, on ne travaille
pas sur une base de 10 mais une base de 16. On a donc 16 chiffres
possibles : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 puis A, B, C, D, E, F pour aller
jusqu’à 16.
On regroupe les chiffres binaires
par paquets de 4. Donc 11100001 devient 1110 et 0001.
On convertit chacune de ces
parties en valeurs décimales. On utilise le même tableau que précédemment, mais
pour chaque paquet de 4 valeurs binaires.
23
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22
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21
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20
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23
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22
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21
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20
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1
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1
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1
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0
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0
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0
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0
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1
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2 + 4 + 8 = 14 (E en hexadécimale)
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1
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|||||||
Pour obtenir la
valeur hexadécimale, il suffit ensuite de coller la valeur décimale obtenue
pour chaque tableau. Dans notre exemple, 01110001 s’écrit donc E1 en valeur
hexadécimale.
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